Advanced Custom Fieldsを利用している場合のお話になります。

パーマリンクを変えたいのにAdvanced Custom Fieldsを使って適用すると、ここ変更できなくなりますよね。そういうときは一旦カスタムフィールドの適用をそのページから外します。

現在あるページを複製して、一旦そっちに回避するといいですね。
ページのパーマリンクを変えた場合はテーマのpage-+++.php の名前もちゃんと合わせておきましょう。